روش مقایسه اقتصادی

• ارزش فعلی

Net Present Value (worth)

• یکنواخت سالیانه
• نرخ بازگشت سرمایه

ROR : Rate Of Return

• نسبت منافع به مخارج(هزینه - فایده)

Cost-Benefit Analysis

• ارزش خالص معادل یکنواخت

NUW - NUV

• دوره بازگشت سرمایه

• جرالد اسمیت

مقایسه ارزش فعلی

\(NPW= PB - PC > 0 => economic\)

هزینه منفی درآمد مثبت

مثال 1

مثال 1-6- دو ماشین A و B را با اطلاعات زیر از طریق ارزش فعلی مقایسه نمائید .

حداقل نرخ جذب کننده 10 % در سال فرض می شود .

B نوع	A نوع
3500	2500	هزینه اولیه
700	900	هزینه عملیاتی سالیانه
350	200	ارزش اسقاطی
5	5	عمر مفید

پاسخ مثال 1-6

\(NPV_A=-2500\)

\(-900(\frac{P}{A},10,5)\)

\(+200(\frac{P}{F},10,5)=-5787.7\)

\((\frac{P}{A},10,5)=3.791\)

\((\frac{P}{F},10,5)=0.6209\)

\(NPV_B=3500\)

\(-700(\frac{P}{A},10,5)\)

\(+350(\frac{P}{A},10,5)=4936.4\)

\((\frac{P}{A},10,5)=3.791\)

\((\frac{P}{A},10,5)=0.6209\)

\(NPV_A \lt NVP_B =>\) طرح B اقتصادی تر است.

مثال 2

مثال 2-6- یک کارخانه سازنده ماشین های لباسشوئی ، خرید یک جرثقیل سقفی را بررسی می کند . هزینه اولیه این جرثقیل 48000 با ارزش اسقاطی 5000 بعد از 4 سال می باشد . درآمد سالیانه حاصل از این جرثقیل 15000 واحد پولی و هزینه های تعمیرات و نگهداری سالیانه 3500 واحد پولی پیش بینی شده است . اگر کارخانه در جستجوی نرخ بازگشت سرمایه 20 % در سال باشد آیا خرید این جرثقیل را توصیه می کنید ؟

پاسخ مثال 2-6

هزینه اولیه 48K

ارزش اسقاطی 5K

دوره 4

درآمد سالیانه 15K

هزینه تعمیر و نگهداری سالیانه 3.5K

نرخ جذاب 20%

\(NPV=-48\)

\(+15(\frac{P}{A},20,4)\)

\(-3.5(\frac{P}{A},20,3)\)

\(+5(\frac{P}{F},20,4)=-11.2 \lt 0 =>\) غیر اقتصادی

\((\frac{P}{A},20,4)=2.589\)

\((\frac{P}{A},20,3)=2.106\)

\((\frac{P}{F},20,4)=0.4823\)

مثال 3

مثال 3-6- یک کارخانه تولیدی در مورد انتخاب یکی از دو ماشین A و B با مشخصات زیر در حال تصمیم گیری است :

کدام یک از دو ماشین A و B باید انتخاب و خریداری شود ، اگر حداقل نرخ جذب کننده کارخانه تولیدی 15 % در سال باشد .

B نوع	A نوع
18000	11000	هزینه اولیه
3100	3500	هزینه عملیاتی سالیانه
2000	1000	ارزش اسقاطی
9	6	عمر مفید

پاسخ مثال 3-6

\(NPV_A=-11\)

\(-3.5(\frac{P}{A},15,18)\)

\(-11(\frac{P}{F},15,6)\)

\(-11(\frac{P}{F},15,12)\)

\(+1(\frac{P}{F},15,6)\)

\(+1(\frac{P}{F},15,12)\)

\(+1(\frac{P}{F},15,18)=-38.6\)

\(NPV_B=-18\)

\(-18(\frac{P}{F},15,9)\)

\(-3.1(\frac{P}{A},15,18)\)

\(+2(\frac{P}{F},15,9)\)

\(+2(\frac{P}{F},15,18)=-41.4\)

\((\frac{P}{F},15,9)=0.2843\)

\((\frac{P}{A},15,18)=6.128\)

\((\frac{P}{F},15,6)=0.4323\)

\((\frac{P}{F},15,12)=0.1869\)

\((\frac{P}{F},15,18)=0.0808\)

\(NPV_A \gt NPV_A\) گزینه A اقتصادی تر است .

مثال 4

مثال 4-6- یک شرکت قطعات الکترونیکی برای حمل و نقل قطعات ، دو طرح را بررسی می کند . طرح (I) شامل خرید دو لیفت تراک و تعدادی پالت و طرح (II) شامل یک نقاله مکانیکی است . اطلاعات مربوط به دو طرح در جدول زیر نشان داده شده است :

I طرح		II طرح
(L) یک لیفت تراک	(P) پالتها	(C) نقاله مکانیکی
45000	28000	175000	هزینه اولیه
6000	300	2500	هزینه عملیاتی سالیانه
5000	2000	10000	ارزش اسقاطی
8	12	24	عمر مفید

پاسخ مثال 4-6

\(NPV_P=-28-0.3(\frac{P}{A},10,24)\)

\(-(28-2)(\frac{P}{F},10,12)\)

\(+2(\frac{P}{F},10,24)=-38.777K\)

\((\frac{P}{A},10,24)=8.988\)

\((\frac{P}{F},10,12)=0.3186\)

\((\frac{P}{A},10,24)=0.1015\)

\(NPV_L=-45\)

\(-6(\frac{P}{A},10,24)\)

\(-(45-5)(\frac{P}{F},10,8)\)

\((45-5)(\frac{P}{F},10,16)\)

\(+5(\frac{P}{F},10,24)=-125.78K\)

\((\frac{P}{F},10,8)=0.4665\)

\((\frac{P}{F},10,16)=0.2176\)

\(NPV_I=NPV_P+2NPV_L\)

\(=-290.34\)

\(NPV_{II}=-175-2.5(\frac{P}{A},10,24)\)

\(+(\frac{P}{F},10,24)=-196.45\)

\(NPV_I \lt NPV_{II}\)

مورد دوم اقتصادی تر است .

مقایسه یکنواخت سالیانه

\(NEUA = EUAB - EUAC > 0 => economic\)

مستقل از عمر پروژه عمر نابرابر
عمر نامحدود

مثال 1

مثال 1-7- هزینه اولیه یک ماشین 80000 واحد پولی و ارزش اسقاطی آن پس از 8 سال برابر با 5000 واحد پولی پیش بینی شده است . هزینه عملیاتی این ماشین در سال برابر است با 9000 واحد پولی . اگر حداقل نرخ جذب کننده را 6% فرض کنیم مقدار هزینه سالیانه یکنواخت (EUAC) را محاسبه کنید .

پاسخ مثال 1

هزینه اولیه 80K

دوره 8

ارزش اسقاطی 5K

هزینه عملیاتی 9K

نرخ جذاب 6K

\(NVC=50(\frac{A}{P},6,8)\)

\(+9\)

\(-5(\frac{A}{F},6,8)\)

\(=21.975K\)

\((\frac{A}{P},6,8)=0.1610\)

\((\frac{A}{F},6,8)=0.1010\)

مثال 2

مثال 4-7- یک شرکت پخش کننده دارو برای توزیع داروها در سراسر شهر خرید 5 وانت را بررسی می کند . قیمت اولیه هر وانت 46000 واحد پولی و ارزش اسقاطی پس از 5 سال 3000 واحد پولی خواهد بود . هزینه های بیمه ، تعمیرات ، بنزین و غیره در سال اول 6500 واحد پولی و همه ساله 500 واحد پولی افزایش می یابد . درآمد سالیانه حاصل از انتها 42000 واحد پولی در سال پیش بینی می شود . اگر حداقل نرخ جذب کننده 10% مورد نظر شرکت باشد آیا خرید وانت ها اقتصادی است ؟

پاسخ مثال 4-7

وانت 5

هزینه اولیه هر وانت 46K

عمر مفید 5

ارزش اسقاطی 3K

هزینه کل 6.5K+0.5K/yr

درآمد سالیانه کل 42K

حداقل نرخ جذاب 10%

\(NVC=(5\times46K)[\frac{A}{P},10,5]\)

\(+6.5\)

\(+0.5[\frac{A}{G},10,5]\)

\(-5\times 3[\frac{A}{F},10,5]\)

\(-42=23.622 \gt 0\) غیر اقتصادی

مثال 3

مثال 6-7- دو پمپ بنزین توربینی A و B را با مشخصات زیر در اختیار داریم . اگر حداقل نرخ جذب کننده 15 % فرض می شود خرید کدام را توصیه می کنید ؟

B	A
36000	26000	هزینه اولیه
300	800	هزینه تعمیرات سالیانه
9600	11000	هزینه پرسنلی سالیانه
3000	2000	ارزش اسقاطی
10	6	عمر مفید

پاسخ مثال 6-7

\(NVC_A=26(\frac{A}{P},15,6)\)

\(+11\)

\(-2(\frac{A}{F},15,6)\)

\(+0.8(\frac{P}{A},15,5)(\frac{A}{P},15,6)\)

\(=18.35K\)

\(NVC_B=36(\frac{A}{P},15,10)\)

\(+9.6\)

\(-3(\frac{A}{F},15,10)\)

\(+0.3(\frac{P}{A},15,9)(\frac{A}{P},15,10)\)

\(=16.91K\)

مورد B اقتصادی تر است .

مثال 4

مثال 4-6- یک شرکت قطعات الکترونیکی برای حمل و نقل قطعات ، دو طرح را بررسی می کند . طرح (I) شامل خرید دو لیفت تراک و تعدادی پالت و طرح (II) شامل یک نقاله مکانیکی است . اطلاعات مربوط به دو طرح در جدول زیر نشان داده شده

I طرح		II طرح
(L) یک لیفت تراک	(P) پالتها	(C) نقاله مکانیکی
45000	28000	175000	هزینه اولیه
6000	300	2500	هزینه عملیاتی سالیانه
5000	2000	10000	ارزش اسقاطی
8	12	24	عمر مفید

پاسخ مثال 4-6

\(NVC_I=45(\frac{A}{P},10,8)\)

\(+6\)

\(-5(\frac{A}{F},10,8)=13.99\)

\(13.99\times 2 =28K\)

\(NVC=28(\frac{A}{P},10,12)\)

\(+0.3\)

\(-2(\frac{A}{F},10,12)=4.31K\)

\(NVC{II}=175(\frac{A}{P},10,24)\)

\(+2.5\)

\(-10(\frac{A}{F},10,24)=20.86K\)

\(28+4.31 \gt 20.86\)

طرح دومی اقتصادی تر است .